¿Es obligatorio estar sentado y 'calladito' en clase de Matemáticas?

Pero ¿es esta la mejor configuración para favorecer procesos tan importantes en matemáticas como la comunicación y representación?

Comunicar y representar en matemáticas

Cuando se desafía a los estudiantes a comunicar su pensamiento matemático a otros de forma oral o escrita, aprenden a ser claros y precisos en su uso del lenguaje matemático. Para que surta efecto, sus explicaciones deben incluir argumentos y razonamientos, no solo descripciones procedimentales.

Así, las matemáticas se convierten en objetos de reflexión y discusión. Además, escuchar las explicaciones de otros brinda a los estudiantes oportunidades para construir significado.

Por otro lado, las ideas matemáticas pueden ser representadas de diversas maneras: imágenes, materiales manipulativos, tablas, gráficos, símbolos numéricos y algebraicos, entre otros. La forma en que se representan las ideas matemáticas es fundamental para que las personas entiendan y usen esas ideas. Cuando los estudiantes tienen acceso a diferentes representaciones matemáticas y a las ideas que estas expresan, construyen un significado rico de los objetos matemáticos.

Tanto la comunicación como la representación se consideran procesos fundamentales en un aprendizaje de las matemáticas profundo y significativo. ¿Hay alguna manera de fomentar que sucedan en el aula? ¿Qué impacto tiene la organización física de estudiantes y docente?

Clases de Matemáticas en películas y series

En la serie de dibujos animados británica Hilda y en las películas japonesas 5 centímetros por segundo y Susurros del corazón, las clases de Matemáticas se muestran con estudiantes sentados en filas individuales, una disposición que limita la interacción entre ellos. Estas representaciones reflejan percepciones sociales sobre la organización del aula y perpetúan la idea de que esta disposición es la norma.

El largometraje de animación estadounidense Leo, en cambio, muestra un aula organizada en grupos de tres, que promueve el diálogo. Cuando la profesora es sustituida por otra, la disposición cambia a filas tradicionales y la interacción se ve reducida, pues el alumnado debe estar calladito, como especifica la propia docente.

Un aula de Matemáticas, según la inteligancia artificial

Utilizamos ChatGPT-4 para generar imágenes de clases de Matemáticas que reflejan estereotipos similares a los de la ficción: profesorado al frente, pizarras llenas de fórmulas y estudiantes en filas. Además de las configuraciones de aula presentes en las imágenes artificiales, también se reflejan estereotipos sobre género o etnia tal y como señalan diversos autores en otros estudios.

Además, cuando se le pregunta a ChatGPT-4 por imágenes de aulas de Matemáticas de una etapa determinada, surgen nuevos estereotipos. ¿Acaso no es compatible que exista una atmósfera alegre y colorida en un entorno moderno y tecnológicamente avanzado en un aula de Matemáticas? ¿No es habitual trabajar en grupo también en secundaria y bachillerato?

Configuraciones para favorecer la actividad matemática

La disposición del aula es un aspecto crucial para promover la actividad matemática. Es esencial facilitar la comunicación y la representación, permitiendo a los estudiantes discutir y explicar sus métodos.

Los estereotipos encontrados en la ficción y presentes en las imágenes de la inteligencia artificial invitan a repensar cómo se configuran y gestionan las aulas de Matemáticas para promover una enseñanza efectiva que favorezca la comunicación y la representación. En definitiva, el aprendizaje significativo de los estudiantes.

Peter Liljedahl, en su Building Thinking Classrooms (2021), sugiere que una organización adecuada del aula puede fomentar un pensamiento matemático más profundo. Sobre todo, estudiantes trabajando de pie con pizarras verticales y una gestión docente que promueva la discusión son clave.

Cuando los estudiantes están trabajando en grupo reducido en pizarras verticales, se ven forzados a verbalizar, negociar y comunicar a los demás estudiantes del grupo sus estrategias de resolución y a representarlas. El resto de los compañeros también colaboran enriqueciendo las respuestas a través de otras representaciones.

Por otro lado, tener varios grupos de estudiantes en varias pizarras verticales realizando la misma tarea permite poder «visitar» las respuestas de otros grupos y que estos estudiantes las expliquen al resto de la clase.

La importancia de la tarea y de la gestión docente

Ahora bien, tener las mesas del aula de una determinada manera o poseer unos recursos o materiales concretos no garantizan en absoluto que los estudiantes realicen una actividad matemática significativa. La tarea que se propone al alumnado, así como la gestión que hace el docente de la misma juegan un papel tan importante como la disposición del aula.

Esto lo podemos apreciar también en la película Leo. Las profesoras no solo organizan las mesas de manera distinta, sino que proponen tareas diferentes. La primera plantea un ejercicio:

«A ver, ¿cuántos cuartos son cuatro dieciseisavos?», mientras que la profesora sustituta ofrece un contexto más rico y con más interés: «Si Papá Noel tiene a 39 elfos haciendo 1 981 juguetes por hora, para poder hacer juguetes suficientes para todos los niños del mundo…». Además, esta tarea aparece resuelta en la pizarra con distintas representaciones, con gráficos de barras y flechas que relacionan los datos.

Sin embargo, ¿cómo se está gestionando esa tarea?, ¿quién está realizando la actividad matemática en cada caso? En el primer caso, parece que la responsabilidad de realizar la actividad matemática corresponde al alumnado. Por el contrario, la segunda profesora resuelve ella misma la tarea, de espaldas a la clase, mientras que los estudiantes observan, presumiblemente calladitos.

Aunque esta profesora organizase al alumnado en grupos como hacía su profesora original, si la actividad matemática siguiera siendo realizada únicamente por la docente, sus estudiantes calladitos no desarrollarían ninguno de los procesos de representación y comunicación que sustentan la competencia matemática.

Este texto es una adaptación del artículo de los autores 'Inteligencia artificial, dibujos animados y matemáticas: reflejos de la organización del aula en la ficción y la realidad', publicado originalmente en la revista 'EDMA 0-6: Educación Matemática en la Infancia'.